Drew se je rodil v Melbournu in se izobraževal na Gimnaziji Geelong in Univerzi v Melbournu. Leta 1963 je bil sprejet kot odvetnik in odvetnik vrhovnega sodišča v Viktoriji in je pred vstopom v politiko izvajal pravo.
Na volitvah leta 1966 je bil izvoljen v avstralski predstavniški dom, ki je zastopal divizijo Kooyong v Melbournu. Od leta 1971 do 1972 je bil minister za vojsko, minister za okolje in ohranjanje od leta 1972 do 1975 in minister za zunanje zadeve od leta 1982 do 1983.
Peacock je postal vodja Liberalne stranke leta 1983 po odstopu Malcolma Fraserja. Stranko je pripeljal do poraza na zveznih volitvah 1983 in 1984, preden je leta 1985 odstopil kot vodja.
Pav se je upokojil iz politike leta 1994. Umrl je leta 2021, v starosti 82 let.
Peacock je bil cenjeni politik in diplomat. Znan je bil po močnem vodstvu, zavezanosti javni službi in predanosti Avstralcu.