Razumevanje kombinacij
Ta težava vključuje kombinacije, ker vrstni red, v katerem Dana izbere miši, ni pomemben. Izbira miške #1, nato miška #2, potem je miška #3 enaka kot izbira miške #3, nato miška #1, nato miška #2.
Formula
Število načinov za izbiro * r * elementov iz niza * n * elementov (kjer naročilo ni pomembno) je podana z naslednjo formulo:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Kje:
* NCR predstavlja število kombinacij
* N! pomeni n faktorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Uporaba formule
V tem primeru:
* n =9 (skupno število miši)
* r =3 (število miši, ki jih Dana želi kupiti)
Torej, število načinov, kako Dana lahko izbere 3 miši, je:
* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Odgovor: Dana lahko izbere 3 miši na 84 različnih načinov.