Morayjeve jegulje se običajno najdemo v koralnih grebenih ali skalnih obalah. Burrow je luknja v pesku ali skali, običajno z majhno odprtino, ki je ravno dovolj velika za glavo Moray jegulje. Moray jegulje uporabljajo svoje breme kot zavetišče, da se skrijejo pred plenilci in čakajo na plen. Svoje brane lahko uporabijo tudi za shranjevanje hrane.
Ko bo jegulja Moray zagledala potencialni predmet plena, bo hitro plavala iz svoje zakopa in napada. Moray jegulje običajno niso agresivne do ljudi, vendar so lahko nevarno, če jih izzovejo.